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　　1.

　　A.1511又1/4

　　B.1972又1/3

　　C.2013又2/3

　　D.2015又3/4

　　2.某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果规定得票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票( )。

　　A.1张

　　B.2张

　　C.3张

　　D.4张

　　3.在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC 分别交于D、E，折痕DE 的长度是( )

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　4.6，7，18，23，( )，47

　　A.25

　　B.38

　　C.40

　　D.50

　　5.一家四代人，年龄最大的太奶奶与年龄最小的宝宝相差了7轮(一轮为12岁)，并且宝宝、妈妈、姥姥年龄之积是5400，太奶奶、姥姥和妈妈的年龄之和是177，问妈妈的年龄是多少岁?( )

　　A.37

　　B.35

　　C.32

　　D.30

　　答案与解析

　　1.答案: A

　　解析:

　　原式可转化为：

　　，故正确答案为A。

　　2.答案: D

　　解析:

　　解析1：

　　整体考虑，乙对甲威胁最大，甲乙共可以分52-11=41张选票，甲乙均得到20张时，甲仍然保证不了能当选，再得剩下的1张选票，即甲得到21张选票时，保证当选，所以还需要21-17=4张，选D。

　　解析2：

　　还剩下52-17-16-11=8张票。甲如果要确保当选，则考虑最差情况，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿8÷2=4张才能保证当选，故正确答案为D。

　　解析3：

　　已统计选票17+16+11=44，剩余52-44=8票。这里对甲最大的威胁是乙，设甲再得票x，乙再得票(8-x)，令17+x=16+(8-x)，由此推出，x=3.5，x最小是3.5，满足条件的整数取4，故正确答案为D。

　　3.答案: B

　　解析:

　　4.答案: B

　　解析:

　　5.答案: D

　　解析:

　　本题由题意，假设宝宝的年龄为a，太奶奶的年龄为7×12+a=84+a，妈妈的年龄为b，姥姥的年龄为c,则有abc=5400，84+a+b+c=177，本题对数字5400进行因数分解，分别将各选项代入，最后只有5400÷30=180为整数，所以妈妈的年龄为30岁，并且通过a+b+c=93进行验证正确，故本题选择D。