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　　1.3条直线最多能将平面分成几部分?( )

　　A.4部分

　　B.6部分

　　C.7部分

　　D.8部分

　　2.某专业有学生 50 人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有 40 人选修甲课程，36 人选修乙课程，30 人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有 26 人，兼选乙、丙两门课程的有 24 人，甲、乙、丙三门课程均选的有 20 人，问三门课程均未选的有多少人?( )

　　A.1 人

　　B.2 人

　　C.3 人

　　D.4 人

　　3.甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要20天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天时间才能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣，则订单总量是多少件成衣?( )

　　A.8000

　　B.10000

　　C.12000

　　D.15000

　　4.某项射击资格赛后的统计表明，某国四名运动员中，三名运动员的平均环数加上另一运动员的环数，计算后得到的环数分别为92、114、138、160，则此国四名运动员资格赛的平均环数是( )。

　　A.63

　　B.126

　　C.168

　　D.252

　　5.5，6，9，18，45，( )

　　A.96

　　B.106

　　C.116

　　D.126

　　答案与解析

　　1.答案: C

　　解析:

　　2.答案: B

　　解析:

　　设选修甲课程的为集合A，选修乙课程的为集合B，选修丙课程的为集合C，根据三集合容斥原理公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C，可得A∪B∪C=40+36+30-28-26-24+20=48，即至少选一门课的有48人，因此三门课程均未选的有：50-48=2，故选择B选项。

　　老师点睛:

　　3.答案: B

　　解析: 缺少的量为甲、乙两个工厂的生产效率和订单总量，设乙每天生产x件，则甲每天生产x+100，根据题意，(x+x+100)×20=50x，解得x=200，订单总量为200×50=10000，故本题答案为B选项。

　　4.答案: A

　　解析:

　　四名运动员的平均环数必然小于任意三名运动员环数加上另一名的环数。选项中只有A<92，符合条件。故正确答案为A。

　　5.答案: D

　　解析:

　　后项减去前项得到1、3、9、27、(81)，为等比数列，所以未知项为45+81=126。故正确答案为D。